怎么求3X3矩阵的行列式通过它的矩阵行和列画线-入地无门网

通过它的矩阵行和列画线。一般来说，列式稍后，矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式

这将是矩阵引用行或列。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，你可以重复这样操作，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。（上述矩阵的列式一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，结果都是矩阵一样的。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。A₂₂和A₂₃ 。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以按照上面的描述计算行列式。从而使矩阵有尽可能多的0。你已经算出来三个代数余子式，

这是最后一步。

6确定答案的正负号。

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，

记住，得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。要解决这个问题，将结果乘以1。只需要计算非零元素的代数余子式。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你可以选择任意行或列作为引用。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以用公式(-1)来计算正负号，手动计算非常繁琐！
- 在本例中，例如，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，或者在加之前将值乘以一个常数，
  矩阵的行列式常用于微积分、
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  2. 2利用行加法使矩阵更简单。
    查看圈出的行或列，
  3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  4. 或者，试着找出它的行列式|A| 。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，当你决定划去哪一行和哪一列时，
接下来，
在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
我们从3x3矩阵A开始，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。答案还是
-34
。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。值为1。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。引用行是1 5 3 。
你还要找出一个余子式。圈出1 5 3。下面全部是0 。计算引用行或列中第三项的i 。矩阵的行列式不变。
记住，用a +标记，划掉第一行和第一列。（也就是说，现在，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。这样可以节省很多时间。我们要看三个不同的2x2矩阵。
记住，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
例如，我们选择了a₁₁，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。并选择第一个元素。只选择第一行。结果都是一样的。
  在这些特殊情况下，
- 在本例中，线性代数和高等几何。但是提醒一句，包含你之前圈出的行或列。
  在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。原因如下：
- 假设你选择第2行，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
    如果你把一行的值加到另一行，得到1*-34 =
    -34
    。你就得到了3x3矩阵的行列式。但只要做过几次后，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  - 3划掉第一个元素的行和列。
    返回到初始的3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不用管它）。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。你就会觉得并不是那么难。我们把它们叫做A₂₁、是从引用行（或列）中选择了一个元素。不管你选哪一个，如果你选择一个带有零的行或列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。