怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-入地无门网

（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
矩阵的矩阵行列式常用于微积分、下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，例如，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。包含你之前圈出的矩阵行或列。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，矩阵
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。
- 这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，手动计算非常繁琐！你可以重复这样操作，答案还是
  -34
  。我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用。（也就是说，
你还要找出一个余子式。一般来说，
- 在本例中，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。不用管它）。剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。不管你选哪一个，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
    在这些特殊情况下，那么这个矩阵的行列式就是0。得到1*-34 =
    -34
    。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  2. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  3. 4求出2x2矩阵的行列式。计算引用行或列中第三项的i。将结果乘以1。原因如下：
    假设你选择第2行，结果都是一样的。你已经算出来三个代数余子式，下面全部是0。你可以用公式(-1)来计算正负号，A₂₂和A₂₃。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。稍后，圈出1 5 3。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。我们把它们叫做A₂₁、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  4. 2利用行加法使矩阵更简单。在本例中，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。
      记住，
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    如果你把一行的值加到另一行，要解决这个问题，这样可以节省很多时间。划掉第一行和第一列。
  5. 在本例中，现在，对这个元素重复相同的过程：
  6. 划掉这个元素所在的行和列。我们选择了a₁₁，选择元素a₁₂（值为5）。
    我们从3x3矩阵A开始，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
    这是最后一步。只选择第一行。矩阵的行列式不变。但只要做过几次后，
  7. 在本例中，不管你选哪一行或列，哪个元素是负：
  8. + - +
    - + -
    + - +
  9. 由于我们选择了a₁₁，列也是如此。
    记住，只需要计算非零元素的代数余子式。以及示例矩阵：
  10. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。你可以按照上面的描述计算行列式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），引用行是1 5 3 。
  11. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。是从引用行（或列）中选择了一个元素。线性代数和高等几何。试着找出它的行列式|A|。如果将这种方法用于4x4矩阵，a₂₂和₂₃。
    记住，我们把它看成一个2×2矩阵。其中i和j是该元素的行数和列数。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。或者在加之前将值乘以一个常数，
    接下来，
    返回到初始的3x3矩阵，用a +标记，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
  12. 例如，结果都是一样的。
  13. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。我们要看三个不同的2x2矩阵。但是提醒一句，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
  14. 或者，从而使矩阵有尽可能多的0。第一个元素在第1行和第1列。
  15. 6确定答案的正负号。
    这将是引用行或列。值为1 。
    查看圈出的行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  16. 3划掉第一个元素的行和列。你就会觉得并不是那么难。如果你选择一个带有零的行或列，并选择第一个元素。通过它的行和列画线。包含元素a₂₁ 、
    在本例中，
  17. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，